5. Дедушка Викентия положил на банковский вклад 10 000 рублей, когда Викентию было 5 лет, а узнал об этом Викентий, когда ему было 35 лет. Какая сумма была в этот момент на вкладе, если по его условиям банк выплачивал 20% годовых с капитализацией? А) около 70000 рублей; Б) около 80000 рублей; В) около 2,4 млн рублей; Г) около 240 млн рублей.

Между внесением вклада и моментом, когда о нём узнал Викентий, прошло \(35-5=30\) лет.

При ежегодной капитализации сумма рассчитывается по формуле сложных процентов: \(S=P(1+r)^n\), где \(P=10000\) рублей, \(r=0.20\), \(n=30\).

\(S=10000\cdot(1+0.20)^{30}=10000\cdot1.2^{30}\approx2\,373\,764\) рубля.

Это примерно 2,4 млн рублей.

Ответ: В) около 2,4 млн рублей.