5. Дене 40 м/с жылдамдықпен вертикаль жоғары лақтырылды. Дененің 2 с және 5 с өткеннен кейінгі жылдамдығы қандай болады? Дене қанша жол жүреді және оның 5 с уақыт аралығындағы орын ауыстыруы неге тең?

Есептеуде еркін түсу үдеуін g = 10 м/с² деп аламыз. Жоғары бағытты оң бағыт деп белгілейміз.

Жылдамдық: v = v₀ − gt.

1. 2 с өткеннен кейін: v(2) = 40 − 10 · 2 = 20 м/с. Дене жоғары қарай қозғалады.
2. 5 с өткеннен кейін: v(5) = 40 − 10 · 5 = −10 м/с. Теріс таңба дененің төмен қарай қозғалып жатқанын білдіреді, жылдамдық модулі 10 м/с.

Дене ең жоғарғы нүктеге t = v₀/g = 40/10 = 4 с-та жетеді. Осы уақытқа дейін жүрген жолы: s₁ = 40 · 4 − 10 · 4²/2 = 80 м. Келесі 1 секундта төмен қарай жүрген жолы: s₂ = 10 · 1²/2 = 5 м. Сондықтан 5 секундтағы толық жолы: s = 80 + 5 = 85 м.

Орын ауыстыруы: Δy = 40 · 5 − 10 · 5²/2 = 75 м. Орын ауыстыру жоғары бағытталған.

Жауабы: 2 с-та — 20 м/с жоғары; 5 с-та — 10 м/с төмен; жүрген жолы — 85 м; орын ауыстыруы — 75 м жоғары.