5) \(\dfrac{42}{x^2+5x}-\dfrac{3}{x^2-5x}=\dfrac{7}{x}\);

Разложим знаменатели на множители: \(x^2+5x=x(x+5)\), \(x^2-5x=x(x-5)\). Область допустимых значений: \(x\ne0,\;x\ne-5,\;x\ne5\).

Умножим обе части уравнения на общий знаменатель \(x(x+5)(x-5)\):

\(42(x-5)-3(x+5)=7(x^2-25)\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\(42x-210-3x-15=7x^2-175\),
\(7x^2-39x+50=0\).

Дискриминант: \(D=(-39)^2-4\cdot7\cdot50=121\). Тогда

\(x=\dfrac{39\pm11}{14}\), откуда \(x=2\) или \(x=\dfrac{25}{7}\). Оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: \(x=2;\;x=\dfrac{25}{7}\).