5) \(\dfrac{4x^2+8x-32}{4x^2-16}\)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(4x^2+8x-32=4(x^2+2x-8)=4(x+4)(x-2)\).

\(4x^2-16=4(x^2-4)=4(x-2)(x+2)\).

Сократим общие множители \(4\) и \(x-2\). Исходный знаменатель не равен нулю, поэтому \(x\ne2\) и \(x\ne-2\).

\(\dfrac{4(x+4)(x-2)}{4(x-2)(x+2)}=\dfrac{x+4}{x+2}\).

Ответ: \(\dfrac{x+4}{x+2}\), где \(x\ne2,-2\).