5) \(\dfrac{4x-3}{7+2x}\le 3\)

ОДЗ: \(7+2x\ne0\), поэтому \(x\ne-\dfrac72\).

Перенесём 3 в левую часть и приведём к общей дроби:

\[\frac{4x-3}{2x+7}-3\le0\quad\Longleftrightarrow\quad\frac{4x-3-3(2x+7)}{2x+7}\le0\quad\Longleftrightarrow\quad\frac{-2(x+12)}{2x+7}\le0.\]

Делим на отрицательное число \(-2\), меняя знак неравенства: \(\dfrac{x+12}{2x+7}\ge0\). Критические точки: \(-12\) и \(-\dfrac72\). По знакам множителей выражение неотрицательно на промежутках \((-,-12]\) и \((-\dfrac72,+\u001e)\); точка \(-\dfrac72\) исключается из ОДЗ.

Ответ: \(x\in(-\infty,-12]\cup\left(-\dfrac72,+\infty\right)\).