5) $\dfrac{a^2+b^2}{2a-b}+2a+b$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\dfrac{a^2+b^2}{2a-b}+2a+b$$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём слагаемые к общему знаменателю:

$\dfrac{a^2+b^2}{2a-b}+2a+b=\dfrac{a^2+b^2+(2a+b)(2a-b)}{2a-b}$.

Используем формулу разности квадратов: $(2a+b)(2a-b)=4a^2-b^2$.

$\dfrac{a^2+b^2+4a^2-b^2}{2a-b}=\dfrac{5a^2}{2a-b}$.

Ответ: $\dfrac{5a^2}{2a-b}$, при $2a-b\ne0$.

5) \(\dfrac{a^2+b^2}{2a-b}+2a+b\)