5. \(\dfrac{c}{c^2-9}+\dfrac{3}{c^2-9}\)

Знаменатели одинаковые, поэтому складываем числители:

\(\dfrac{c}{c^2-9}+\dfrac{3}{c^2-9}=\dfrac{c+3}{c^2-9}\).

Разложим знаменатель на множители: \(c^2-9=(c-3)(c+3)\). При \(c\ne -3\) сокращаем общий множитель \(c+3\).

Исходное выражение определено при \(c\ne -3\) и \(c\ne 3\).

Ответ: \(\dfrac{1}{c-3}\), где \(c\ne -3,\ 3\).