5) $\dfrac{x^{10}\cdot(y^4)^3}{(x\cdot y)^{10}}$ при $x=3,\ y=\sqrt{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\dfrac{x^{10}\cdot(y^4)^3}{(x\cdot y)^{10}}$ при $x=3,\ y=\sqrt{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение, используя свойства степеней:

$(y^4)^3=y^{12}$, а $(xy)^{10}=x^{10}y^{10}$. Поэтому

$\dfrac{x^{10}y^{12}}{x^{10}y^{10}}=y^2$.

Подставим $y=\sqrt{3}$: $(\sqrt{3})^2=3$.

Ответ: 3.

5) \(\dfrac{x^{10}\cdot(y^4)^3}{(x\cdot y)^{10}}\) при \(x=3,\ y=\sqrt{3}\).