5. \(\dfrac{x^2-16}{x-4}=7\)

Область допустимых значений: \(x\ne4\), поскольку знаменатель не может равняться нулю.

Разложим числитель на множители: \(x^2-16=(x-4)(x+4)\). При \(x\ne4\) сокращаем дробь:

\(x+4=7\).

\(x=3\).

Проверка ОДЗ: \(3\ne4\), значит, корень допустим.

Ответ: \(x=3\).