5) Диагональ ромба равна 10 см, а противолежащий угол — 60°. Найдите периметр ромба.

Формулировка не уточняет, какая из двух диагоналей равна 10 см. При угле ромба 60° диагонали имеют длины, равные стороне и стороне, умноженной на √3.

1. Если диагональ 10 см соединяет вершины с углами 60°, то она равна стороне ромба: сторона 10 см, периметр 4 · 10 = 40 см.
2. Если диагональ 10 см соединяет вершины с углами 120°, то 10 = сторона · √3. Тогда сторона = 10/√3 см, а периметр = 40/√3 = 40√3/3 см.

Ответ: 40 см или 40√3/3 см — в зависимости от того, какая диагональ дана.