5. Диагонали параллелограмма равны 12 и 14 см. а) Определите вид четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон параллелограмма; б) найдите периметр этого четырехугольника.

а) Соединяя середины соседних сторон параллелограмма, получаем отрезки, параллельные его диагоналям и равные половинам этих диагоналей. Поэтому четырехугольник, образованный серединами сторон, — параллелограмм.

б) Его стороны равны половинам диагоналей исходного параллелограмма: \(12:2=6\) см и \(14:2=7\) см. Тогда периметр равен \(2(6+7)=26\) см.

Ответ: а) параллелограмм; б) 26 см.