5. Диаметр большей окружности равен 20 см. Найдите длину дуги меньшей окружности (примите π = 3).

Пошаговое решение:

1. Определяем радиус большей окружности: Диаметр большей окружности равен 20 см. Радиус (R) равен половине диаметра: \( R = 20 \text{ см} / 2 = 10 \text{ см} \).
2. Определяем радиус меньшей окружности: По рисунку видно, что меньшая окружность вписана в полукруг большей окружности, и её центр (A) находится на радиусе большей окружности. Радиус меньшей окружности (r) равен половине радиуса большей окружности: \( r = R / 2 = 10 \text{ см} / 2 = 5 \text{ см} \).
3. Находим длину дуги меньшей окружности: Меньшая окружность образует дугу, которая, судя по расположению центра (A) и точки (O) на большом диаметре, представляет собой полуокружность. Длина полуокружности вычисляется по формуле: \( L = \pi \cdot r \).
4. Вычисляем длину дуги: Используем заданное значение \( \pi = 3 \) и радиус меньшей окружности \( r = 5 \text{ см} \).
   \( L = 3 \cdot 5 \text{ см} = 15 \text{ см} \).

Ответ: 15 см