5. Диаметр стеклянной пробки, застрявшей в горлышке флакона, 2,5 см. Чтобы вынуть пробку, горлышко нагрели до 150 °C, а сама пробка успела нагреться только до 50 °C. Как велик зазор, образовавшийся между пробкой и флаконом? Начальная температура 20 °C.

Предположим, что флакон и пробка сделаны из стекла с одинаковым коэффициентом линейного расширения \(\alpha=9\cdot10^{-6}\,\text{°C}^{-1}\). Начальный внутренний диаметр горлышка равен диаметру пробки: 2,5 см.

1. Горлышко нагрелось на \(150-20=130\,\text{°C}\), а пробка — на \(50-20=30\,\text{°C}\).
2. Зазор по диаметру равен разности расширений горлышка и пробки: \(d=\alpha d_0(130-30)\).
3. Подставляем значения: \(d=9\cdot10^{-6}\cdot2{,}5\cdot100=0{,}00225\,\text{см}=0{,}0225\,\text{мм}\).

Ответ: зазор по диаметру — 0,0225 мм (при принятом коэффициенте расширения стекла).