5. Длина провода, подводящего ток к потребителю, равна 120 м. Какую площадь поперечного сечения должен иметь медный провод, если при силе тока 10А напряжение на концах этого провода равно 4 В.

Дано:

• \[ l = 120 \text{ м} \]
• \[ I = 10 \text{ А} \]
• \[ U = 4 \text{ В} \]
• \[ \rho_{\text{меди}} \approx 0.017 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \]

Найти:

• \[ S - ? \]

Решение:

Сначала найдем сопротивление провода по закону Ома: \[ R = \frac{U}{I} \]

\[ R = \frac{4 \text{ В}}{10 \text{ А}} = 0.4 \text{ Ом} \]

Теперь используем формулу сопротивления проводника: \[ R = \rho \cdot \frac{l}{S} \]

Выразим площадь поперечного сечения: \[ S = \rho \cdot \frac{l}{R} \]

Подставим значения: \[ S = 0.017 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \cdot \frac{120 \text{ м}}{0.4 \text{ Ом}} \]

Произведем расчет: \[ S = 0.017 \cdot \frac{120}{0.4} = 0.017 \cdot 300 = 5.1 \text{ мм}^2 \]

Ответ: 5.1 мм²