5 Длина прямоугольника на 20 мм больше ширины. Найди длины сторон этого прямоугольника, если его периметр равен 12 см. Начерти такой прямоугольник.

Решение:

Обозначим ширину прямоугольника как \( w \) (в см), а длину как \( l \) (в см).

По условию, длина на 20 мм больше ширины. Переведём 20 мм в см: \( 20 \text{ мм} = 2 \text{ см} \).

Таким образом, \( l = w + 2 \).

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(l + w) \).

По условию, периметр равен 12 см, значит:

\[ 2(l + w) = 12 \]

Подставим \( l = w + 2 \) в уравнение:

\[ 2((w + 2) + w) = 12 \]

\[ 2(2w + 2) = 12 \]

\[ 4w + 4 = 12 \]

\[ 4w = 12 - 4 \]

\[ 4w = 8 \]

\[ w = \frac{8}{4} \]

\[ w = 2 \text{ см} \]

Теперь найдём длину:

\[ l = w + 2 = 2 + 2 = 4 \text{ см} \]

Проверка: Периметр = \( 2(4 + 2) = 2(6) = 12 \) см. Длина (4 см) на 2 см (20 мм) больше ширины (2 см).

Чертеж прямоугольника:

Ответ: ширина прямоугольника 2 см, длина — 4 см.