5. Длины сторон прямоугольника относятся как 3 к 6, а периметр равен 54 см. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть стороны прямоугольника равны \(3x\) см и \(6x\) см.

Используем формулу периметра:

\(2(3x + 6x) = 54\),
\(18x = 54\),
\(x = 3\).

Тогда стороны равны: \(3 · 3 = 9\) см и \(6 · 3 = 18\) см.

Площадь прямоугольника:

\(S = 9 · 18 = 162\) см².

Ответ: 162 см².