5) Для функции $y=-\frac12x^2$ укажите вид функции и графика, значение $a$, знак $a$, направление ветвей, вершину и ось симметрии. Заполните таблицу значений и постройте график.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) Для функции $y=-\frac12x^2$ укажите вид функции и графика, значение $a$, знак $a$, направление ветвей, вершину и ось…$ Фото задания

5) Для функции $y=-\frac12x^2$ укажите вид функции и графика, значение $a$, знак $a$, направление ветвей, вершину и ось симметрии. Заполните таблицу значений и постройте график.

Accepted Answer

Функция квадратичная, её график — парабола. Здесь $a=-\frac12$, поэтому $a<0$, а ветви направлены вниз. Вершина — $(0;0)$, ось симметрии: $x=0$.

Так как в таблице значения $x$ не заданы, возьмём симметричные значения $-4,-3,-2,0,2,3,4$. Вычисляем по формуле $y=-\frac12x^2$.

$x$	−4	−3	−2	0	2	3	4
$y$	−8	−4,5	−2	0	−2	−4,5	−8

Таблица заполнена выбранными симметричными значениями; на графике отмечены соответствующие точки.

Ответ: вершина параболы — $(0;0)$, ось симметрии — $x=0$.