5) Для коробки нужны детали из фанеры: две боковые стенки 250 × 120 мм, две торцевые стенки 160 × 120 мм и дно 250 × 160 мм. Размер листа фанеры — 600 × 400 мм. Определите, поместятся ли все детали на одном листе без учёта ширины пропила и припусков. Вычислите долю использованной площади в процентах, округлив результат до десятых. Начертите рациональную схему раскроя.

1. Площадь листа фанеры:

\(S_л=600\cdot400=240000\text{ мм}^2\).

2. Площадь двух боковых стенок:

\(S_б=2\cdot250\cdot120=60000\text{ мм}^2\).

3. Площадь двух торцевых стенок:

\(S_т=2\cdot160\cdot120=38400\text{ мм}^2\).

4. Площадь дна:

\(S_д=250\cdot160=40000\text{ мм}^2\).

5. Общая площадь деталей:

\(S=60000+38400+40000=138400\text{ мм}^2\).

6. Доля использованной площади:

\(\dfrac{138400}{240000}\cdot100\%=57.666\ldots\%\approx57.7\%\).

Все детали можно разместить на листе 600 × 400 мм. Например, дно и две боковые стенки размещаются в верхней части листа, а две торцевые стенки — в нижней части.

Ответ: все детали помещаются на одном листе; доля использованной площади — 57,7%.