5. Для отопления дома сравнивают газовый и электрический варианты. Характеристики оборудования приведены в таблице: газовое — котёл 20 000 руб., прочее оборудование и монтаж 15 370 руб., расход 1,6 м³/ч, тариф 4,9 руб./м³; электрическое — котёл 15 000 руб., прочее оборудование и монтаж 14 000 руб., мощность 4,9 кВт, тариф 4,2 руб./(кВт·ч). Через сколько часов непрерывной работы экономия при использовании газа компенсирует более высокую стоимость покупки и установки газового оборудования?

Сначала сравним первоначальные расходы:

Газ: \(20\,000 + 15\,370 = 35\,370\) руб.

Электричество: \(15\,000 + 14\,000 = 29\,000\) руб.

Газовое оборудование дороже на \(35\,370 - 29\,000 = 6\,370\) руб.

Стоимость работы за один час:

Газ: \(1.6 \cdot 4.9 = 7.84\) руб.

Электричество: \(4.9 \cdot 4.2 = 20.58\) руб.

Экономия при использовании газа за час равна \(20.58 - 7.84 = 12.74\) руб.

Находим время, за которое эта экономия покроет разницу в начальных расходах: \(6\,370 : 12.74 = 500\) часов.

Ответ: через 500 часов.