5. Для перевозки 43 тонн груза на 1400 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей у каждого перевозчика указана в таблице: «Добровоз» — 3700 руб. на 100 км, 3,5 т; «Грузи-вези» — 4300 руб. на 100 км, 5,0 т; «ТрансМаш» — 9800 руб. на 100 км, 12,0 т. а) В какой фирме перевозка окажется дешевле всего? б) Во сколько рублей обойдётся этот самый дешёвый вариант?

Расстояние 1400 км составляет \(1400:100=14\) участков по 100 км. Число автомобилей для каждой фирмы должно быть целым и достаточным для перевозки 43 тонн.

1. «Добровоз»: \(\lceil 43:3{,}5\rceil=13\) автомобилей. Стоимость: \(3700\cdot14\cdot13=673\,400\) руб.
2. «Грузи-вези»: \(\lceil 43:5\rceil=9\) автомобилей. Стоимость: \(4300\cdot14\cdot9=541\,800\) руб.
3. «ТрансМаш»: \(\lceil 43:12\rceil=4\) автомобиля. Стоимость: \(9800\cdot14\cdot4=548\,800\) руб.

Сравниваем полученные стоимости: наименьшая — 541 800 рублей.

Ответ: а) фирма «Грузи-вези»; б) 541 800 рублей.