5. Для перевозки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км) и грузоподъёмность автомобилей указаны в таблице: «Везунчик» — 3200 руб., 3,5 т; «ГрузМаш» — 4100 руб., 5,0 т; «Туда-сюда» — 9500 руб., 12,0 т. а) В какой фирме перевозка окажется дешевле всего? б) Во сколько рублей обойдётся этот самый дешёвый вариант?

Рассчитаем стоимость с учётом того, сколько машин потребуется для перевозки 45 т. Число машин должно быть целым, поэтому округляем количество вверх.

1. «Везунчик»: нужно \(\lceil 45 : 3.5 \rceil = 13\) автомобилей. Стоимость: \(13 \cdot 13 \cdot 3200 = 540800\) руб.
2. «ГрузМаш»: нужно \(45 : 5 = 9\) автомобилей. Стоимость: \(9 \cdot 13 \cdot 4100 = 479700\) руб.
3. «Туда-сюда»: нужно \(\lceil 45 : 12 \rceil = 4\) автомобиля. Стоимость: \(4 \cdot 13 \cdot 9500 = 494000\) руб.

Здесь \(13 = 1300 : 100\) — число стокилометровых участков маршрута.

Ответ: а) «ГрузМаш»; б) 479 700 рублей.