5. Для подарков купили 315 шоколадных и 720 карамельных конфет. Какое наибольшее количество подарков может быть составлено, если в каждом подарке одинаковое количество шоколадных и карамельных конфет?

Чтобы поровну распределить конфеты обоих видов и получить наибольшее количество одинаковых подарков, найдём НОД чисел 315 и 720.

315 = 3² · 5 · 7, 720 = 2⁴ · 3² · 5.

НОД(315, 720) = 3² · 5 = 45.

Проверим состав каждого подарка: 315 : 45 = 7 шоколадных конфет, 720 : 45 = 16 карамельных конфет.

Ответ: 45 подарков; в каждом — 7 шоколадных и 16 карамельных конфет.