5. Для поднятия груза массой m = 145 кг используется рычаг. Высота равномерного поднятия груза с помощью этого рычага h = 6 см = 0,06 м; сила, приложенная к длинному плечу рычага F = 500 Н; длина, на которую опустилась точка приложения этой силы l = 0,3 м. Сделать рисунок и найти: КПД – ?

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно найти коэффициент полезного действия (КПД) рычага. КПД показывает, какая часть работы, совершённой внешней силой, идёт на полезную работу.

1. Найдём полезную работу (A_пол) — это работа по подъёму груза. Используем формулу: \( A_{пол} = m \cdot g \cdot h \)
• Здесь \( m = 145 \) кг — масса груза.
• \( g \approx 10 \) м/с² — ускорение свободного падения.
• \( h = 0,06 \) м — высота подъёма груза.
2. Найдём работу, совершённую внешней силой (A_затр) — это работа, которую приложили к длинному плечу рычага. Используем формулу: \( A_{затр} = F \cdot l \)
• Здесь \( F = 500 \) Н — сила, приложенная к длинному плечу.
• \( l = 0,3 \) м — длина, на которую опустилась точка приложения этой силы.
3. Рассчитаем КПД (η) по формуле: \( \eta = \frac{A_{пол}}{A_{затр}} \cdot 100\% \)

Вычисления:

1. Полезная работа: \( A_{пол} = 145 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 0,06 \text{ м} = 87 \text{ Дж} \)
2. Затраченная работа: \( A_{затр} = 500 \text{ Н} \cdot 0,3 \text{ м} = 150 \text{ Дж} \)
3. КПД: \( \eta = \frac{87 \text{ Дж}}{150 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0,58 \cdot 100\% = 58\% \)

Рисунок:

Ответ: КПД рычага составляет 58%.