Ответ:

Вычислим, сколько упаковок потребуется:

\(380 : 6 = 63\) (ост. 2).

63 упаковок недостаточно, потому что останутся 2 бутылки. Поэтому нужна ещё одна упаковка:

\(63 + 1 = 64\) упаковки.

Проверка: \(64 \cdot 6 = 384\) бутылки.

Ответ: 64 упаковки.