5. Докажи равенство BC = AD. Дано: четырёхугольники ABC и ADC, изображённые на рисунке.

Диагональ AC является общей для треугольников ABC и ADC. По рисунку основания AB и CD параллельны, поэтому \(\angle BAC=\angle ACD\) и \(\angle BCA=\angle CAD\) как накрест лежащие углы. Следовательно, \(\triangle ABC\cong\triangle CDA\) по стороне и двум прилежащим углам. Из равенства соответствующих сторон получаем:

\[BC=AD.\]

Что и требовалось доказать.