5. Докажите, что: а) 22016 кратно 43; б) 47 не является делителем 1792.

а) Представим число 22 016 в виде произведения числа 43 и целого числа: \(43\cdot512=43\cdot(500+12)=21\,500+516=22\,016\). Значит, 22 016 кратно 43.

б) Проверим деление 1792 на 47: \(47\cdot38=1786\), поэтому \(1792=47\cdot38+6\). Остаток не равен нулю, следовательно, 47 не является делителем 1792.