5. Докажите, что числа 272 и 1 365 — взаимно простые.

Разложим числа на простые множители: 272 = 16 · 17 = 2⁴ · 17; 1 365 = 5 · 273 = 3 · 5 · 7 · 13. Общих простых множителей у этих разложений нет, поэтому НОД(272, 1 365) = 1.

Ответ: числа 272 и 1 365 взаимно простые.