5. Докажите, что числа 272 и 365 — взаимно простые.

Выполним алгоритм Евклида:

365 = 272 + 93;
272 = 2 · 93 + 86;
93 = 86 + 7;
86 = 12 · 7 + 2;
7 = 3 · 2 + 1.

Последний ненулевой остаток равен 1, значит, НОД(272, 365) = 1. Следовательно, числа 272 и 365 взаимно простые.