5. Докажите, что числа 7 и −3 являются корнями уравнения \(x(x+3)(x−7)=0\).

Подставим каждое число в левую часть. Число является корнем уравнения, если при подстановке получается верное равенство.

1. При \(x=7\): \(7(7+3)(7-7)=7\cdot10\cdot0=0\).
2. При \(x=-3\): \((-3)(-3+3)(-3-7)=(-3)\cdot0\cdot(-10)=0\).

В обоих случаях левая часть равна нулю.

Ответ: числа 7 и −3 являются корнями уравнения.