№ 5. Докажите, что числа 945 и 544 взаимно простые.

Найдём наибольший общий делитель чисел по алгоритму Евклида:

945 = 544 · 1 + 401.

544 = 401 · 1 + 143.

401 = 143 · 2 + 115.

143 = 115 · 1 + 28.

115 = 28 · 4 + 3.

28 = 3 · 9 + 1.

Последний ненулевой остаток равен 1, значит, НОД(945, 544) = 1. Следовательно, числа 945 и 544 взаимно простые.