5. Докажите, что числа: а) 392 и 675 взаимно простые; б) 255 и 238 не взаимно простые.

1. а) Разложим числа на простые множители: 392 = 2³ · 7², 675 = 3³ · 5². Общих простых множителей нет, поэтому наибольший общий делитель равен 1. Следовательно, числа взаимно простые.
2. б) Разложим числа на простые множители: 255 = 3 · 5 · 17, 238 = 2 · 7 · 17. Есть общий множитель 17, поэтому НОД(255, 238) = 17 > 1. Следовательно, числа не являются взаимно простыми.

Ответ: а) взаимно простые; б) не взаимно простые.