5. Докажите, что число 37515 кратно числу 123, а число 543 является делителем числа 219915.

Проверим первое утверждение: разделим 37515 на 123.

\(123 \cdot 305 = 123 \cdot (300 + 5) = 36900 + 615 = 37515\).

Значит, \(37515 = 123 \cdot 305\), поэтому 37515 кратно 123.

Проверим второе утверждение:

\(543 \cdot 405 = 543 \cdot (400 + 5) = 217200 + 2715 = 219915\).

Значит, \(219915 = 543 \cdot 405\), поэтому 543 является делителем числа 219915.

Ответ: оба утверждения доказаны.