5. Докажите, что площадь прямоугольника, стороны которого являются простыми числами, является составным числом.

Пусть стороны прямоугольника равны простым числам p и q. Тогда его площадь равна произведению сторон: S = p · q.

По определению простые числа больше 1, поэтому p и q — натуральные числа, большие 1. Значит, площадь представлена в виде произведения двух натуральных чисел, больших 1, а такое число является составным.

Ответ: площадь прямоугольника является составным числом.