5. Дополнительное задание. Известно, что комбинация цифр на листке обозначает IP-адрес компьютера. У кого из мальчиков в IP-адресе компьютера допущена ошибка?

Решение:

IP-адрес версии 4 (IPv4) состоит из четырех чисел, разделенных точками. Каждое число может принимать значение от 0 до 255.

Рассмотрим IP-адреса каждого мальчика:

• Петя: 1.2.23.26
• Ваня: 2.192.26.23 (здесь 2.192, 26, 23 - числа IP-адреса)
• Толя: 1001011001000101111111011011 (это двоичное представление IP-адреса)

Анализ:

• Петя: 1, 2, 23, 26. Все числа в пределах допустимого диапазона (0-255). IP-адрес Пети корректен.
• Ваня: 2.192.26.23. Все числа в пределах допустимого диапазона (0-255). IP-адрес Вани корректен.
• Толя: 1001011001000101111111011011. Это двоичное число. Для получения IP-адреса в десятичной системе нужно разбить его на группы по 8 бит (байт) и перевести каждую группу в десятичное число.

Преобразование двоичного IP-адреса Толи:

10010110 | 01000101 | 11111101 | 1011

Ошибка обнаружена: IP-адрес должен состоять ровно из четырех байт (8 бит каждый). У Толи последняя группа состоит только из 4 бит (1011). Следовательно, IP-адрес Толи некорректен.

• Первый байт: 10010110₂ = 1*128 + 0*64 + 0*32 + 1*16 + 0*8 + 1*4 + 1*2 + 0*1 = 128 + 16 + 4 + 2 = 150
• Второй байт: 01000101₂ = 0*128 + 1*64 + 0*32 + 0*16 + 0*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1 = 64 + 4 + 1 = 69
• Третий байт: 11111101₂ = 1*128 + 1*64 + 1*32 + 1*16 + 1*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 1 = 253
• Четвертый байт (неполный): 1011₂ = 1*8 + 0*4 + 1*2 + 1*1 = 8 + 2 + 1 = 11

Даже если предположить, что это полный IP-адрес, то он будет выглядеть как 150.69.253.11. Но проблема в том, что представленное двоичное число не делится ровно на 4 байта. Для корректного IP-адреса требуется 32 бита (4 байта по 8 бит). У Толи представлено 29 бит.