5. Два пешехода пошли одновременно навстречу друг другу из двух поселков и встретились через 3 ч. Расстояние между поселками 30 км. Найдите скорость каждого пешехода, если у одного она на 2 км/ч меньше, чем у другого.

Решение:

Пусть \( x \) км/ч — скорость одного пешехода, тогда \( x + 2 \) км/ч — скорость другого пешехода.

За 3 часа первый пешеход прошёл \( 3x \) км.

За 3 часа второй пешеход прошёл \( 3(x+2) \) км.

Общее расстояние между поселками равно 30 км, значит, сумма пройденных расстояний равна 30 км:

\[ 3x + 3(x+2) = 30 \]

Решим уравнение:

1. Раскроем скобки: \( 3x + 3x + 6 = 30 \)
2. Приведём подобные слагаемые: \( 6x + 6 = 30 \)
3. Перенесём константу в правую часть: \( 6x = 30 - 6 \)
4. Вычислим: \( 6x = 24 \)
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{24}{6} \)
6. \( x = 4 \) км/ч — скорость одного пешехода.
7. Скорость другого пешехода: \( x + 2 = 4 + 2 = 6 \) км/ч.

Проверка: За 3 часа первый прошёл \( 3 × 4 = 12 \) км. За 3 часа второй прошёл \( 3 × 6 = 18 \) км. Общее расстояние \( 12 + 18 = 30 \) км. Условие выполняется.

Ответ: скорость одного пешехода 4 км/ч, скорость другого пешехода 6 км/ч.