5. Два поезда выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми 345,6 км. Скорость первого 58,7 км/ч, скорость второго — 62,9 км/ч. Через сколько часов они встретятся? (2 балла)

Краткая запись:

• Расстояние (S): 345,6 км
• Скорость первого поезда (V1): 58,7 км/ч
• Скорость второго поезда (V2): 62,9 км/ч
• Найти: Время до встречи (t)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитываем скорость сближения поездов: V_сбл = V1 + V2 = 58,7 + 62,9 = 121,6 км/ч.
2. Шаг 2: Рассчитываем время до встречи: t = S / V_сбл = 345,6 / 121,6.
3. Шаг 3: Выполняем деление. Можно умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных знаков: 3456 / 1216.
4. Шаг 4: Вычисляем 3456 / 1216. 1216 × 2 = 2432. 3456 - 2432 = 1024. Попробуем 1216 × 2.8 (или 3). 1216 * 3 = 3648 (слишком много). Попробуем 1216 * 2.5 = 3040. Попробуем 1216 * 2.85. Более точный расчет: 345,6 / 121,6 = 2,85.

Ответ: Поезда встретятся через 2,85 часа.