5. Два угла трапеции равны 45° и 90°. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 2 и 5.

В трапеции с углом 90° одна боковая сторона перпендикулярна основаниям и равна высоте. Другая боковая сторона образует с основанием угол 45°.

Разность оснований равна горизонтальной проекции наклонной боковой стороны: \(5-2=3\). В прямоугольном треугольнике при угле 45° катеты равны, поэтому высота равна этой проекции.

Ответ: 3.