5. Два вектора \(\vec a\) и \(\vec b\) неколлинеарны. Найдите числа \(k\) и \(l\), если выполняется равенство: \(3l\vec a+k\vec b-5\vec b=\vec 0\).

Сгруппируем слагаемые с одинаковыми векторами: \(3l\vec a+(k-5)\vec b=\vec 0\).

Так как \(\vec a\) и \(\vec b\) неколлинеарны, они линейно независимы. Поэтому коэффициенты при каждом векторе равны нулю: \(3l=0\) и \(k-5=0\).

Из первого равенства \(l=0\), из второго \(k=5\).

Ответ: \(k=5,\ l=0\).