5. Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый путь. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Пусть скорость второго велосипедиста равна \(v\) км/ч. Тогда скорость первого — \(v+10\) км/ч.

Время в пути равно расстоянию, делённому на скорость: второй затратит \(\frac{60}{v}\) ч, первый — \(\frac{60}{v+10}\) ч. По условию первый ехал на 3 часа меньше:

\[\frac{60}{v}-\frac{60}{v+10}=3.\]

Умножим на \(v(v+10)\):

\[60(v+10)-60v=3v(v+10),\]

\[600=3v^2+30v,\]

\[v^2+10v-200=0.\]

Разложим на множители: \((v-10)(v+20)=0\). Получаем \(v=10\) или \(v=-20\). Скорость не может быть отрицательной, поэтому подходит только \(v=10\).

Ответ: скорость второго велосипедиста — 10 км/ч.