5. Две пересекающиеся прямые разбивают плоскость на четыре части. В двух из них, отмеченных на рисунке, взяли по точке A и B. Всегда ли отрезок AB будет пересекать обе прямые? Если это так, то почему?

На рисунке точки A и B лежат в противоположных частях плоскости, разделённых обеими прямыми.

Отрезок, соединяющий точки из разных полуплоскостей относительно прямой, пересекает эту прямую. Поскольку A и B расположены по разные стороны от каждой из двух прямых, отрезок AB пересекает обе.

Ответ: да, отрезок AB пересекает обе прямые.