5. Две противолежащие стороны четырёхугольника равны 14 см и 17 см. Чему равен периметр четырёхугольника, если в него можно вписать окружность?

Пошаговое решение:

1. Свойство вписанной окружности:
   В четырёхугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда сумма длин противоположных сторон равна.
   Пусть стороны четырёхугольника равны a, b, c, d. Тогда \( a + c = b + d \).
2. Известные стороны:
   Нам даны две противолежащие стороны, пусть это будут \( a = 14 \) см и \( c = 17 \) см.
3. Сумма противоположных сторон:
   \( a + c = 14 + 17 = 31 \) см.
4. Сумма других сторон:
   Так как \( a + c = b + d \), то \( b + d = 31 \) см.
5. Периметр четырёхугольника:
   Периметр (P) равен сумме всех сторон: \( P = a + b + c + d = (a + c) + (b + d) \).
6. Вычисление периметра:
   \( P = 31 + 31 = 62 \) см.

Ответ: Периметр четырёхугольника равен 62 см.