5. Движение двух тел задано уравнениями x₁ = 2t + 1 и x₂ = 2 + t. Определите для каждого тела начальную координату, проекцию скорости. Вычислите время и место встречи тел.

Сравним уравнения движения с формой \(x=x_0+v_xt\), где \(x_0\) — начальная координата, а \(v_x\) — проекция скорости.

1. Для первого тела: \(x_1=1+2t\), поэтому \(x_{01}=1\), \(v_{x1}=2\).
2. Для второго тела: \(x_2=2+1t\), поэтому \(x_{02}=2\), \(v_{x2}=1\).
3. В момент встречи координаты равны: \(2t+1=2+t\). Отсюда \(t=1\).
4. Подставим время в любое уравнение: \(x=2\cdot1+1=3\).

Ответ: первое тело — \(x_{01}=1\), \(v_{x1}=2\); второе тело — \(x_{02}=2\), \(v_{x2}=1\). Встреча произойдёт через 1 единицу времени в точке \(x=3\).