5. Движение тела описывается уравнением x = 50 − t². Опишите движение тела, постройте график зависимости скорости от времени.

Координата тела задана законом \(x = 50 - t^2\). Сравним его с формулой равноускоренного движения \(x = x_0 + v_0t + \frac{at^2}{2}\).

Получаем: \(x_0 = 50\) м, \(v_0 = 0\), \(\frac{a}{2} = -1\), поэтому \(a = -2\) м/с². Тело начинает движение из точки с координатой 50 м из состояния покоя и движется в отрицательном направлении с постоянным ускорением.

Скорость зависит от времени по формуле \(v = v_0 + at = -2t\) м/с.