5. Электрический двигатель мощностью 5 кВт, напряжением 110 В установлен на пилораме. Энергию двигателю даёт генератор, расположенный на расстоянии 150 м от двигателя. Напряжение генератора 120 В. Определить: 1) сечение медных проводов, идущих от генератора к двигателю; 2) мощность генератора; 3) потерю мощности в проводах.

Считаем, что 150 м — расстояние в одну сторону, а провода медные; ток проходит по двум проводам общей длиной 300 м.

1. Ток двигателя: \(I=\frac{P}{U}=\frac{5000}{110}\approx45.45\) А. Падение напряжения в проводах: \(\Delta U=120-110=10\) В.

   Из \(\Delta U=\rho I\frac{2l}{S}\) получаем \(S=\rho I\frac{2l}{\Delta U}\).

   \(S=0.0175\cdot45.45\cdot\frac{300}{10}\approx23.86\) мм².

2. Мощность генератора при напряжении 120 В: \(P_{г}=UI=120\cdot45.45\approx5454.5\) Вт \(\approx5.45\) кВт.

3. Потеря мощности в проводах: \(P_{пот}=I\Delta U\approx45.45\cdot10\approx454.5\) Вт.

Ответ: 1) примерно 23.9 мм²; 2) примерно 5.45 кВт; 3) примерно 455 Вт.