5. Электрон, двигаясь со скоростью 3,54 · 10⁵ м/с, попадает в однородное магнитное поле с индукцией 2 · 10⁻⁵ Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции и начинает двигаться по окружности радиусом 10 см. Определите отношение заряда электрона к его массе.

Задание 5. Отношение заряда к массе

Когда электрон движется в магнитном поле перпендикулярно линиям индукции, на него действует сила Лоренца, которая заставляет его двигаться по окружности. Сила Лоренца выступает в роли центростремительной силы.

Формула силы Лоренца: \( F_L = q · v · B \) (так как угол 90 градусов).

Формула центростремительной силы: \( F_c = \frac{m · v^2}{R} \).

Приравниваем эти две силы, так как сила Лоренца является центростремительной:

\[ q · v · B = \frac{m · v^2}{R} \]

Нам нужно найти отношение заряда к массе \( \frac{q}{m} \). Давайте выразим его из уравнения:

\[ \frac{q}{m} = \frac{v^2}{R · v · B} \]

Сократим \( v \):

\[ \frac{q}{m} = \frac{v}{R · B} \]

Теперь подставим данные:

• \( v = 3.54 · 10^5 \) м/с.
• \( R = 10 \) см = \( 0.1 \) м.
• \( B = 2 · 10^{-5} \) Тл.

\[ \frac{q}{m} = \frac{3.54 · 10^5 · \text{м/с}}{0.1 · \text{м} · 2 · 10^{-5} · \text{Тл}} \]

\[ \frac{q}{m} = \frac{3.54 · 10^5}{0.2 · 10^{-5}} \]

\[ \frac{q}{m} = \frac{3.54}{0.2} · 10^{5 - (-5)} \]

\[ \frac{q}{m} = 17.7 · 10^{10} \] Кл/кг.

Ответ: Отношение заряда электрона к его массе равно \( 1.77 · 10^{11} \) Кл/кг.