5. Электрон описывает в однородном магнитном поле окружность радиусом 4 мм. Скорость движения электрона равна 3,5 * 10^6 м/с. Определите индукцию магнитного поля.

Для решения этой задачи нам понадобится формула для силы Лоренца и формула для центростремительного ускорения.

Сила Лоренца, действующая на электрон, обеспечивает ему центростремительное ускорение:

$$F_Л = q \cdot v \cdot B = m \cdot a_{цс}$$, где:

* $$F_Л$$ - сила Лоренца
* $$q$$ - заряд электрона ($$1.6 \cdot 10^{-19}$$ Кл)
* $$v$$ - скорость электрона ($$3.5 \cdot 10^6$$ м/с)
* $$B$$ - индукция магнитного поля (то, что нам нужно найти)
* $$m$$ - масса электрона ($$9.1 \cdot 10^{-31}$$ кг)
* $$a_{цс}$$ - центростремительное ускорение

Центростремительное ускорение выражается как:

$$a_{цс} = \frac{v^2}{r}$$, где:

* $$r$$ - радиус окружности (4 мм = 0.004 м)

Подставим выражение для центростремительного ускорения в формулу для силы Лоренца:

$$q \cdot v \cdot B = m \cdot \frac{v^2}{r}$$

Выразим индукцию магнитного поля:

$$B = \frac{m \cdot v}{q \cdot r}$$

Подставим значения:

$$B = \frac{9.1 \cdot 10^{-31} \text{ кг} \cdot 3.5 \cdot 10^6 \text{ м/с}}{1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \cdot 0.004 \text{ м}} = \frac{31.85 \cdot 10^{-25}}{6.4 \cdot 10^{-22}} \text{ Тл} = 4.97 \cdot 10^{-3} \text{ Тл} ≈ 5 \cdot 10^{-3} \text{ Тл}$$

**Ответ:** Индукция магнитного поля равна $$5 \cdot 10^{-3}$$ Тл или 5 мТл.