5 Если открыть одновременно обе трубы – полимерную и металлическую, то пустой бассейн наполнится за 3 ч. Одна полимерная труба наполняет пустой бассейн за 4 ч. За сколько часов наполняет пустой бассейн одна металлическая труба?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем производительность (скорость наполнения) полимерной трубы. Если она наполняет бассейн за 4 часа, то ее производительность равна \( \frac{1}{4} \) бассейна в час.
2. Шаг 2: Найдем совместную производительность обеих труб. Если вместе они наполняют бассейн за 3 часа, то их совместная производительность равна \( \frac{1}{3} \) бассейна в час.
3. Шаг 3: Найдем производительность металлической трубы. Для этого вычтем производительность полимерной трубы из совместной производительности: \( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \). Приведем дроби к общему знаменателю (12): \( \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{12} \) бассейна в час.
4. Шаг 4: Определим время, за которое металлическая труба наполнит пустой бассейн. Если ее производительность \( \frac{1}{12} \) бассейна в час, то время равно \( 1 : \frac{1}{12} \), что равно 12 часам.

Ответ: 12 ч