5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.

Решение:

Пусть исходная дробь равна \(x\). Перенос запятой влево через одну цифру означает деление числа на 10. Новое число будет равно \(x / 10\).

Уменьшение числа на 23,76 означает, что разность между исходным числом и новым числом равна 23,76:

\[ x - \frac{x}{10} = 23,76 \]

Приведем к общему знаменателю:

\[ \frac{10x - x}{10} = 23,76 \]

\[ \frac{9x}{10} = 23,76 \]

Найдем \(x\):

\[ x = \frac{23,76 \times 10}{9} \]

\[ x = \frac{237,6}{9} \]

\[ x = 26,4 \]

Проверим:

Исходная дробь: 26,4. Переносим запятую влево: 2,64.

Разность: \(26,4 - 2,64 = 23,76\).

Ответ: 26,4.