№5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево на 2,25, то она уменьшится на 2,25. Найти эту дробь.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим исходную десятичную дробь как 'x'.
2. Шаг 2: Перенос запятой влево на 2 разряда означает деление на 100, то есть дробь станет x/100.
3. Шаг 3: Условие задачи гласит, что при переносе запятой дробь уменьшится на 2,25. Это означает, что разница между исходной дробью и новой дробью равна 2,25. Составим уравнение:

x - x/100 = 2,25

4. Шаг 4: Решим полученное уравнение. Приведем к общему знаменателю:

100x/100 - x/100 = 2,25

99x/100 = 2,25

5. Шаг 5: Выразим 'x':

x = 2,25 * 100 / 99

x = 225 / 99

6. Шаг 6: Выполним деление:

 225 | 99
- 198
-----
  270
- 198
-----
   720
-  693
-----
    27

x ≈ 2,27

Ответ: 2,27