5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то она увеличится на 32,13. Найдите эту дробь.

Решение:

1. Пусть искомая десятичная дробь равна \( x \).
2. При переносе запятой вправо через один знак дробь увеличивается в 10 раз, то есть становится \( 10x \).
3. По условию, новая дробь больше исходной на 32,13. Составим уравнение: \( 10x - x = 32,13 \).
4. Упростим уравнение: \( 9x = 32,13 \).
5. Найдем \( x \): \( x = 32,13 : 9 \).
6. \( x = 3,57 \).

Ответ: 3,57